Het Socratisch Gesprek

Een Socratisch Gesprek (Socrates) is gebaseerd op de gedachte dat wanneer je een vraag niet kunt beantwoorden, dat moet liggen aan het feit dat de vraag verkeerd is geformuleerd. Het beantwoorden van een vraag staat gelijk aan het herformuleren ervan. Hebben twee mensen een meningsverschil of een dispuut, dan komt dat omdat ze allebei een anders geformuleerde vraagstelling hanteren. Daarom lopen de socratische gesprekken van Socrates altijd volgens een vast pad: Een persoon hanteert een stelling of heeft een vraag, Socrates vraagt nader, een persoon beantwoordt de vragen van Socrates, en komt daarmee uit zichzelf tot de beantwoording van zijn vraag, noodzakelijk gestuurd door de geslepen vragen van Socrates.

Het gaat mis, als blijkt dat iemand bij het beantwoorden van een vraag of bij het bediscussieren van een dispuut een persoonlijk belang heeft bij een bepaald antwoord of een bepaalde uitkomst. Die voelt zich genomen door de scherpe vraagstelling van Socrates en ziet zich gedwongen een conclusie te trekken of een beantwoording te onderstrepen die hij helemaal niet had gewenst.

Dat waren de Sofisten. Die dachten dat zijzelf de antwoorden hadden en wijs waren, en de gewone mensen niet. Socrates toonde feitelijk aan dat de vraag stellen hetzelfde is als het antwoord geven, en daarmee dat de Sofisten niet wijzer waren in hun beantwoording dan diegenen uit het volk die correcte vragen stellen.

Eerste Fase Restauratie

Op dit plaatje staat hetzelfde schilderij, maar nu is de draperie onder de armen opnieuw geschilderd, en de zwarten op het kopje en de slagschaduw op de muur zijn opnieuw aangezet. Die zwarten waren veel te dun geschilderd waardoor het geen schaduwen werden. Ik heb de draperie zodanig geschilderd dat het hout-achtige eigenschappen heeft maar toch ook stof is. Het schilderij is ongeveer anderhalve meter hoog.

Oud Werk ter Restauratie

Dit is een schilderij dat ik ongeveer dertien jaar geleden maakte, toen ik probeerde schilderkunst te zuiveren door de kleur weg te laten en in zwart-wit te schilderen. Het is geschilderd in een zeer slechte periode, toen ik aan alles twijfelde en er helemaal geen zin meer in had.
Het is behoorlijk slecht geschilderd. Maar omdat het idee wel goed is, een levensechte representatie van een houten beeld uit de proto-renaissance, heb ik besloten om het te restaureren.

Het schilderij is het rechterluik van een triptiek, maar waarschijnlijk ga ik alleen dit luik restaureren, en wordt het een op zichzelf staand werk.

Over Oneindigheid 2

Zoals beneden geformuleerd is het niet mogelijk een verzameling als oneindig te classificeren, omdat je een verzameling kenmerkt door het beargumenteren van de verschillen tussen de leden van de verzameling en het beargumenteren van de overeenkomsten, om helder te krijgen dat ze tot dezelfde verzameling behoren. Wie dat probeert, komt uit bij het formuleren van een definitie van oneindigheid en niet bij het formuleren van overeenkomsten en verschillen tussen de leden van de verzameling.

Maar: stel dat het wel kon, dat je een mogelijkheid had gevonden om een verzameling als oneindig groot te classificeren door een definitie van oneindigheid op de verzameling te betrekken. Dan kom je een nog veel groter probleem tegen: hoe definieer je oneindigheid op adequate wijze ? Er zijn twee manieren om dat te doen, beiden zijn echter niet adequaat. De eerste is door synoniemen te bedenkem voor oneindigheid, bijvoorbeeld: een verzameling zonder einde, of: een eindeloze reeks getallen. Een variant daarop is een negatief synoniem: oneindige verzamelingen zijn die verzamelingen die niet eindig zijn. Een herformulering is geen correcte definitie. Je kunt, ten tweede, ook voorbeelden geven, een wiskundige formule o.i.d. Maar dan verleg je het probleem en maak je de argumentatie circulair. "Waarom is deze verzameling is oneindig? Omdat deze verzameling tot de verzameling oneindige verzamelingen behoort".

Je kunt onderhand tot de conclusie komen dat oneindigheid alleen bestaat omdat er systemen bestaan die zonder oneindigheid niet sluitend te krijgen zijn, zoals wiskunde. In de logica kent men noodzakelijk ware uitspraken, als: dit object bestaat in het universum. (aangenomen dat het universum allesomvattend is) Die uitspraak is, alhoewel logisch volkomen juist, nietszeggend over de plaats van het object, dat wil zeggen, doet geen uitspraak over de werkelijkheid, alleen over het logische systeem, en is in die zin in zichzelf gekeerd. Zo is het wellicht ook met het begrip 'oneindigheid'.

Over Oneindigheid

In de klassieke epistemologie (kennisleer) onderscheidt men drie mogelijke houdingen ten opzichte van een propositie: met kan ten eerste stellen dat het rationeel is om een propositie als juist te beschouwen, (verificatie, belief) men kan, ten tweede, stellen dat het rationeel is om een propositie als onjuist te beschouwen, (falsificatie, disbelief) en men kan, ten derde, stellen dat noch verificatie, noch falsificatie op rationele gronden toepasbaar zijn op de propositie. (agnosticisme, suspension of belief)

Op deze trias is men in de twintigste eeuw teruggekomen, men sprak nu van de Bayesiaanse epistemologie, waarbij het aantal mogelijkheden tussen verificatie en falsificatie gelijk is aan het aantal reeele getallen tussen nul en een. (overigens is de connotatie met de naam van ‘Bayes’ in dit verband wat verwarrend..)

Dat is heel leuk, maar het introduceert een nieuw probleem, namelijk dat van de dreigende oneindigheid van uitspraken m.b.t. verificatie of falsificatie. Het aantal reeele getallen tussen nul en een is in de wiskunde namelijk oneindig groot.

Ik vergelijk het begrip ‘oneindigheid’ in de wiskunde met proposities die noodzakelijk waar zijn uit de logica. De propositie ‘Vandaag gaan wij op bezoek bij oma of we gaan niet op bezoek bij oma’, is noodzakelijk waar. (dit zijn proposities van het type ‘x is als A of x is niet als A, of ‘x is gelijk aan x’, etc.) Ondanks het feit dat deze propositie noodzakelijk waar is, zegt hij niets over of wij morgen bij oma op bezoek gaan of niet. Dat wil zeggen: het kan zijn, dat als iets volgens de wetten van de logica noodzakelijk waar is, dat dat niet impliceert dat die waarheid betekenis heeft in de werkelijkheid. Kan dit ook zo zijn met het begrip oneindigheid? Als we de analogie met de logica mogen geloven, is oneindigheid te beschouwen als een wiskundige waarheid die geen geldige uitspraak kan opleveren, een in zichzelf gekeerde waarheid, een waarheid die zichzelf noodzakelijk verifieert, maar niets buiten zichzelf.

Een oneindige verzameling objecten of fenomenen kun je alleen definieren door een argumentatie op te stellen waarin je per object of fenomeen rationeel duidelijk maakt waarom het betreffende object of fenomeen zichzelf onderscheidt van andere objecten of fenomenen binnen de verzameling, maar toch binnen de verzameling valt. Je kunt een oneindige verzameling niet definieren door een definitie van het begrip oneindigheid als argument te gebruiken, omdat die definitie agnostisch is, en in zichzelf gekeerd.

Wat je kunt doen om dit te omzeilen en het begrip ‘oneindigheid’ te bewaren is: stellen dat het mogelijk is een meta-argumentatie te bedenken waarin alle leden van een schijnbaar oneindige verzameling middels een construct worden gedefinieerd, en de verschillen tussen die leden in een systeem worden beargumenteerd. Je zou kunnen beargumenteren dat een kleurencirkel een meta-construct is voor de aanwezigheid van een oneindig aantal kleuren.

Dat is een mogelijkheid, maar de vraag is of je dan niet een construct opstelt, dat het begrip ‘oneindigheid’ zelf definieert, een meta-construct waarvan de conclusie ten opzichte van oneindigheid zowel waar als onwaar is, en daarmee agnostisch.

Deze is ook voltooid..

Klik voor een vergroting.

Fase 5

Ik denk dat het nu klaar is.